MathNet 2003 — Phần 01 Câu hỏi 105

Giả sử $n$ là một số nguyên dương sao cho tổng của tất cả các ước dương của $n$ (ngoại trừ $n$) cộng với số các ước này bằng $n$. Chứng minh rằng $n=2 m^{2}$ với một số nguyên $m$.