Câu hỏi 102
Một chuỗi $\left(a_{n}\right)$ được xác định như sau: $a_{1}=\sqrt{2}$, $a_{2}=2$ và $a_{n+1}=a_{n} a_{n-1}^{2}$ cho $n \geq 2$. Chứng minh rằng với mọi $n \geq 1$ ta có
$$
\left(1+a_{1}\right)\left(1+a_{2}\right) \cdots\left(1+a_{n}\right)\lt (2+\sqrt{2}) a_{1} a_{2} \cdots a_{n} .
$$
$$
\left(1+a_{1}\right)\left(1+a_{2}\right) \cdots\left(1+a_{n}\right)\lt (2+\sqrt{2}) a_{1} a_{2} \cdots a_{n} .
$$