Câu hỏi 100
Đặt $n \geq 2$ và $d \geq 1$ là số nguyên với $d \mid n$ và đặt $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ là các số thực sao cho $x_{1}+x_{2}+\cdots+x_{n}=0$. Chứng minh rằng có ít nhất $\left(\begin{array}{l}n-1 \\ d-1\end{array}\right)$ lựa chọn $d$ chỉ số $1 \leq i_{1}\lt i_{2}\lt \cdots\lt i_{d} \leq n$ sao cho $x_{i_{1}}+x_{i_{2}}+\cdots+x_{i_{d}} \geq 0$.