Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2003 — Phần 01 Câu hỏi 92

Math Olympiad Vault · MathNet 2003 — Phần 01

Câu hỏi 92

Đồ thị $G$ với các đỉnh $n$ được gọi là *tuyệt vời* nếu chúng ta có thể gắn nhãn cho mỗi đỉnh bằng một số nguyên dương khác nhau không vượt quá $\left\lfloor \frac{n^2}{4} \right\rfloor$ và tìm một tập hợp các số nguyên không âm $D$ sao cho có một cạnh giữa hai đỉnh khi và chỉ khi hiệu giữa các nhãn của chúng là $D$. Chứng minh rằng nếu $n$ đủ lớn thì chúng ta luôn có thể tìm được một đồ thị có các đỉnh $n$ không lớn.