Câu hỏi 66
Một tập hợp $C$ gồm các số nguyên dương được gọi là tốt nếu với bất kỳ số nguyên $k$ nào tồn tại $a, b \in C, a \neq b$, sao cho các số $a+k$ và $b+k$ không nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng nếu tổng các phần tử của một tập $C$ tốt bằng $2003$ thì tồn tại $c \in C$ mà tập $C \setminus \{c\}$ tốt.