Câu hỏi 56
Gọi $M$, $N$ và $P$ lần lượt là các điểm trên các cạnh $AB$, $BC$ và $CA$ của $\triangle ABC$. Các đường thẳng đi qua $M$, $N$ và $P$, song song với $BC$, $AC$ và $AB$, lần lượt gặp nhau tại một điểm $T$. Chứng minh rằng:
a) nếu $\frac{AM}{MB} = \frac{BN}{NC} = \frac{CP}{PA}$ thì $T$ là trọng tâm của $\triangle ABC$;
b) $S_{MNP} \leq \frac{1}{3} S_{ABC}$.
a) nếu $\frac{AM}{MB} = \frac{BN}{NC} = \frac{CP}{PA}$ thì $T$ là trọng tâm của $\triangle ABC$;
b) $S_{MNP} \leq \frac{1}{3} S_{ABC}$.