Câu hỏi 55
Cho $M$ là điểm bên trong của $\triangle ABC$. Các đường thẳng $AM$, $BM$ và $CM$ lần lượt cắt các đường $BC$, $CA$ và $AB$ tại các điểm $A_1$, $B_1$ và $C_1$ sao cho $S_{CB_1M} = 2 S_{AC_1M}$. Chứng minh $A_1$ là trung điểm của đoạn $BC$ khi và chỉ khi $S_{BA_1M} = 3 S_{AC_1M}$.