Câu hỏi 49
Cho $a$, $b$ và $c$ là các số hữu tỷ sao cho $a+b+c$ và $a^{2}+b^{2}+c^{2}$ là các số nguyên bằng nhau. Chứng minh rằng số $a b c$ có thể được viết dưới dạng tỉ số của một lập phương hoàn hảo và một hình vuông hoàn hảo nguyên tố cùng nhau.