MathNet 2003 — Phần 01 Câu hỏi 44

Cho $x$, $y$, $z$ là các số thực dương sao cho $x^2 + y^2 + z^2 = 1$. Hãy thử điều đó
$$
x^2 y + x y^2 + z^2 y + z^2 x + 2 x y z \le \frac{1}{3}
$$