Câu hỏi 2
Đặt $a$, $b$, $c$ là các cạnh của một tam giác, với $a + b + c = 1$ và đặt $n \geq 2$ là số nguyên. Cho thấy điều đó
$$
\sqrt[n]{a^{n} + b^{n}} + \sqrt[n]{b^{n} + c^{n}} + \sqrt[n]{c^{n} + a^{n}} \lt 1 + \frac{\sqrt[n]{2}}{2}
$$
$$
\sqrt[n]{a^{n} + b^{n}} + \sqrt[n]{b^{n} + c^{n}} + \sqrt[n]{c^{n} + a^{n}} \lt 1 + \frac{\sqrt[n]{2}}{2}
$$