Câu hỏi 1
Giả sử $ABCD$ là một miếng bìa cứng hình vuông có cạnh dài $a$. Trên một mặt phẳng có hai đường thẳng song song $\ell_{1}$ và $\ell_{2}$, chúng cũng cách nhau những đơn vị $a$. Hình vuông $ABCD$ được đặt trên mặt phẳng sao cho các cạnh $AB$ và $AD$ lần lượt cắt $\ell_{1}$ tại $E$ và $F$. Ngoài ra, các cạnh $CB$ và $CD$ cắt $\ell_{2}$ lần lượt tại $G$ và $H$. Gọi chu vi của $\triangle AEF$ và $\triangle CGH$ lần lượt là $m_{1}$ và $m_{2}$. Chứng minh rằng dù hình vuông được đặt như thế nào thì $m_{1}+m_{2}$ vẫn không đổi.