Câu hỏi 139
Một số nguyên dương $N_0$ được viết trên bảng. Hai người, $A$ và $B$, chơi trò chơi sau: $A$ xóa $N_0$ và viết một số $N_1 \in \{N_0 - 1; [N_0/3]\}$. Sau đó $B$ xóa $N_1$ và ghi một số $N_2 \in \{N_1 - 1; [N_1/3]\}$. Đến lượt mình, $A$ xóa $N_2$, v.v. Họ tiếp tục chơi cho đến khi trên bảng xuất hiện số $0$; người chơi viết số $0$ đầu tiên được coi là người chiến thắng và người chơi còn lại bị coi là thua.
Xác định xem người chơi $A$ hay người chơi $B$ có chiến lược đảm bảo chiến thắng của mình khi:
$$
1/\ N_0 = 120 ?
$$
$$
2/\ N_0 = (3^{2002} - 1)/2 ?
$$
$$
3/\ N_0 = (3^{2002} + 1)/2 ?
$$
Xác định xem người chơi $A$ hay người chơi $B$ có chiến lược đảm bảo chiến thắng của mình khi:
$$
1/\ N_0 = 120 ?
$$
$$
2/\ N_0 = (3^{2002} - 1)/2 ?
$$
$$
3/\ N_0 = (3^{2002} + 1)/2 ?
$$