Câu hỏi 136
Xét phương trình
$$
\frac{1}{x-1} + \frac{1}{4x-1} + \dots + \frac{1}{k^2x-1} + \dots + \frac{1}{n^2x-1} = \frac{1}{2}
$$
trong đó $n$ là tham số nguyên dương.
1/ Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n$, phương trình đang xét có nghiệm duy nhất lớn hơn $1$, ký hiệu là $x_n$.
2/ Chứng minh dãy $\{x_n\}$ có giới hạn $4$ (khi $n$ tiến tới $+\infty$).
$$
\frac{1}{x-1} + \frac{1}{4x-1} + \dots + \frac{1}{k^2x-1} + \dots + \frac{1}{n^2x-1} = \frac{1}{2}
$$
trong đó $n$ là tham số nguyên dương.
1/ Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n$, phương trình đang xét có nghiệm duy nhất lớn hơn $1$, ký hiệu là $x_n$.
2/ Chứng minh dãy $\{x_n\}$ có giới hạn $4$ (khi $n$ tiến tới $+\infty$).