Câu hỏi 132
Cho $a$, $b$, $c$ là các số thực sao cho đa thức $P(x) = x^3 + a x^2 + b x + c$ có ba nghiệm thực (không nhất thiết phải phân biệt).
Chứng minh rằng:
$$
12ab + 27c \leq 6a^3 + 10(a^2 - 2b)^{3/2}.
$$
Sự bình đẳng xảy ra khi nào?
Chứng minh rằng:
$$
12ab + 27c \leq 6a^3 + 10(a^2 - 2b)^{3/2}.
$$
Sự bình đẳng xảy ra khi nào?