Câu hỏi 116
Trong mặt phẳng $x$-$y$, vẽ một đường tròn có bán kính $2$ có tâm tại $(0,0)$. Tô màu hình tròn màu đỏ phía trên đường $y=1$, tô màu xanh lam cho hình tròn bên dưới đường $y=-1$ và tô màu phần còn lại của hình tròn là màu trắng. Bây giờ hãy xem xét một đường thẳng tùy ý cách đường tròn một khoảng $1$. Chúng ta tô màu mỗi điểm $P$ của đường thẳng bằng màu của điểm gần nhất với $P$ trên đường tròn. Nếu chúng ta chọn một đường tùy ý như vậy, được định hướng ngẫu nhiên, thì xác suất để nó chứa các điểm đỏ, trắng và xanh là bao nhiêu?