MathNet 2002 — Phần 02 Câu hỏi 15

Hai số nguyên là nguyên tố cùng nhau nếu chúng không có thừa số chung nào, tức là nếu ước số chung lớn nhất của chúng là $1$. Xác định $\varphi(n)$ là số số nguyên dương nhỏ hơn $n$ và nguyên tố cùng nhau với $n$. Xác định $\varphi_{d}(n)$ là số số nguyên dương nhỏ hơn $d n$ và nguyên tố cùng nhau với $n$.
$n$ nhỏ nhất sao cho $\varphi_{x}(n)=64000$, $x=\varphi_{y}(n)$ ở đâu, $y=\varphi(n)$ ở đâu ?