MathNet 2001 — Phần 02 Câu hỏi 6

Một câu lạc bộ có người tham gia $42$. Trong mỗi nhóm $31$ tham gia câu lạc bộ này luôn có một cặp đôi nam - nữ quen nhau. Chứng minh rằng trong câu lạc bộ này có thể chọn ra những cặp đôi làm quen $12$.