Câu hỏi 3
Cho một số nguyên $n \ge 1$. Hãy xem xét hoán vị $(a_1, a_2, ..., a_{2n})$ của các số nguyên dương $2n$ đầu tiên sao cho các số $|a_{i+1} - a_i|$ $(i = 1, 2, ..., 2n-1)$ khác biệt với các số khác.
Chứng minh rằng $a_1 - a_{2n} = n$ khi và chỉ nếu $1 \le a_{2k} \le n$ với mọi $k = 1, 2, ..., n$.
Chứng minh rằng $a_1 - a_{2n} = n$ khi và chỉ nếu $1 \le a_{2k} \le n$ với mọi $k = 1, 2, ..., n$.