Câu hỏi 188
Giả sử $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ là một chuỗi các số nguyên dương có đặc tính sau: nếu $S$ là tập hợp các số nguyên dương khác rỗng thì tồn tại $s \in S$ với $a_{s} \leq \operatorname{gcd}(S)$. Chứng minh rằng $n!$ chia hết cho $a_{1} a_{2} \cdots a_{n}$ với mọi số nguyên dương $n$.