Câu hỏi 186
Boris đã được tặng một bộ trò chơi Connect Four nhân dịp sinh nhật của anh ấy, nhưng chứng mù màu của anh ấy khiến việc chơi trò chơi này trở nên khó khăn. Tuy nhiên, anh ấy vẫn thích những hình dạng mà anh ấy có thể tạo ra bằng cách thả quân cờ vào bộ. Nếu số lượng hình dạng có thể đảo theo modulo (ngang) quanh trục đối xứng thẳng đứng được biểu thị là $9(1+2+\cdots+n)$, hãy tìm $n$.
(Lưu ý: bàn cờ là một lưới thẳng đứng có bảy cột và tám hàng. Một quân cờ được đặt vào lưới bằng cách thả nó từ đầu cột và nó rơi cho đến khi chạm vào cuối lưới hoặc một quân cờ khác đã có trong cột đó. Ngoài ra, $9(1+2+\cdots+n)$ là số hình dạng có thể có, với hai hình lật ngang của nhau được tính là một. Nói cách khác, hình chỉ bao gồm 3 ô cờ ở hàng ngoài cùng bên phải và hình chỉ bao gồm 3 ô cờ các quân cờ ở hàng ngoài cùng bên trái được coi là có hình dạng giống nhau.)
(Lưu ý: bàn cờ là một lưới thẳng đứng có bảy cột và tám hàng. Một quân cờ được đặt vào lưới bằng cách thả nó từ đầu cột và nó rơi cho đến khi chạm vào cuối lưới hoặc một quân cờ khác đã có trong cột đó. Ngoài ra, $9(1+2+\cdots+n)$ là số hình dạng có thể có, với hai hình lật ngang của nhau được tính là một. Nói cách khác, hình chỉ bao gồm 3 ô cờ ở hàng ngoài cùng bên phải và hình chỉ bao gồm 3 ô cờ các quân cờ ở hàng ngoài cùng bên trái được coi là có hình dạng giống nhau.)