Câu hỏi 169
Đặt $n$ là số nguyên lẻ lớn hơn $1$ và đặt $c_1, c_2, \dots, c_n$ là số nguyên. Đối với mỗi hoán vị $a = (a_1, a_2, \dots, a_n)$ của $\{1, 2, \dots, n\}$, hãy xác định $S(a) = \sum_{i=1}^n c_i a_i$. Chứng minh rằng tồn tại các hoán vị $b$ và $c$, $b \neq c$ sao cho $n!$ chia hết $S(b) - S(c)$.