MathNet 2001 — Phần 01 Câu hỏi 164

Cho $a, b$ và $c$ là các số thực không âm sao cho
$$
a^2 + b^2 + c^2 + abc = 4.
$$
Chứng minh rằng
$$
0 \le ab + bc + ca - abc \le 2.
$$