MathNet 2001 — Phần 01 Câu hỏi 162

Hai mươi mốt cô gái và 21 chàng trai đã tham gia một cuộc thi toán học. Hoá ra là thế


a. mỗi thí sinh giải được tối đa sáu bài toán và


b. đối với mỗi cặp bé gái và bé trai, có ít nhất một vấn đề được cả bé gái và bé trai giải quyết.

Chứng minh rằng có một bài toán được ít nhất ba bạn nữ và ít nhất ba bạn nam giải được.