Câu hỏi 155
Trên hành tinh Lemniscate, người dân sử dụng bảng nguyên tố hình elip, một phiên bản tiên tiến hơn nhiều của bảng tuần hoàn của chúng ta. Tuy nhiên, họ không giỏi tính toán nên họ đã nhờ bạn giúp đỡ. Họ biết rằng Kr có tính phóng xạ và phân hủy thành Pl, một nguyên tố rất không ổn định, phân hủy thành nguyên tố ổn định As. Họ bắt đầu với một khối Kr có kích thước 10 và không có gì khác. (Xin lỗi, đơn vị của họ không dịch sang tiếng Anh.) Tại thời điểm $t$, họ đặt $x(t)$ là lượng Kr, $y(t)$ là lượng Pl và $z(t)$ là lượng As. Họ biết rằng $x'(t) = -x$, và khi không có Kr, $y'(t) = -2y$. Công việc của bạn là tìm thời điểm $t$ số lượng Pl sẽ lớn nhất. Bạn nên cho rằng toàn bộ lượng Kr bị phân hủy đã chuyển thành Pl.