Câu hỏi 143
Tất cả các chỉ số trong bài toán này được coi là modulo $6$, điều đó có nghĩa là $\omega_{7}$ giống với $\omega_{1}$. Cho $\omega_{1}, \ldots, \omega_{6}$ là các đường tròn có bán kính $r$, tâm nằm trên một hình lục giác đều có chiều dài cạnh $1$. Giả sử $P_{i}$ là giao điểm của $\omega_{i}$ và $\omega_{i+1}$ nằm xa tâm của hình lục giác, cho $i=1, \ldots, 6$. Cho $Q_{i}$, $i=1 \ldots 6$ nằm trên $\omega_{i}$ sao cho $Q_{i}, P_{i}, Q_{i+1}$ thẳng hàng. Tìm số giá trị có thể có của $r$.