Câu hỏi 124
$A$ là tâm của hình bán nguyệt, có bán kính $A D$ nằm trên đáy. $B$ nằm trên đế giữa $A$ và $D$, và $E$ nằm trên phần hình tròn của hình bán nguyệt sao cho $E B A$ là một góc vuông. Mở rộng $E A$ qua $A$ thành $C$ và đặt $F$ trên dòng $C D$ sao cho $E B F$ là một dòng. Bây giờ là $E A = 1$, $A C = \sqrt{2}$, $B F = \frac{2 - \sqrt{2}}{4}$, $C F = \frac{2 \sqrt{5} + \sqrt{10}}{4}$ và $D F = \frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{4}$. Tìm $D E$.