Câu hỏi 117
Cho $S$ là tập hợp các số nguyên (không nhất thiết phải dương) sao cho
a. tồn tại $a, b \in S$ với $\gcd(a, b) = \gcd(a - 2, b - 2) = 1$;
b. nếu $x$ và $y$ là các phần tử của $S$ (có thể bằng nhau), thì $x^2 - y$ cũng thuộc $S$.
Chứng minh $S$ là tập hợp các số nguyên.
a. tồn tại $a, b \in S$ với $\gcd(a, b) = \gcd(a - 2, b - 2) = 1$;
b. nếu $x$ và $y$ là các phần tử của $S$ (có thể bằng nhau), thì $x^2 - y$ cũng thuộc $S$.
Chứng minh $S$ là tập hợp các số nguyên.