MathNet 2001 — Phần 01 Câu hỏi 116

Đặt $a_{1}=3$ và xác định $a_{n+1} = \left(3 a_{n}^{2} + 1\right) / 2 - a_{n}$ cho $n \geq 1$. Nếu $n$ là lũy thừa của $3$, hãy chứng minh rằng $a_{n}$ chia hết cho $n$.