MathNet 2001 — Phần 01 Câu hỏi 97

Cho $k$, $m$ và $n$ là số tự nhiên bất kỳ không chia hết cho $5$. Chứng minh rằng ít nhất một trong các số $k^{2}-m^{2}$, $m^{2}-n^{2}$ và $n^{2}-k^{2}$ chia hết cho $5$.