MathNet 2001 — Phần 01 Câu hỏi 90

Tìm tất cả các số tự nhiên $a$, $b$ và $c$ thỏa mãn phương trình
$$
\frac{a+b}{a+c}=\frac{b+c}{b+a}
$$
và $ab+ac+bc$ được coi là số nguyên tố.