Câu hỏi 69
Cho $ABC$ là một tam giác không có góc nào là $90^{\circ}$. Đối với bất kỳ điểm $P$ nào trong mặt phẳng của tam giác, hãy gọi $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ lần lượt biểu thị các hình phản xạ của $P$ trên các cạnh $BC, CA, AB$. Chứng minh các khẳng định sau:
a. Nếu $P$ là tâm nội tiếp hoặc ngoại tâm của $ABC$, thì $P$ là tâm ngoại tiếp của $A_{1}B_{1}C_{1}$;
b. Nếu $P$ là tâm ngoại tiếp của $ABC$ thì $P$ là trực tâm của $A_{1}B_{1}C_{1}$;
c. Nếu $P$ là trực tâm của $ABC$, thì $P$ là trực tâm hoặc ngoại tâm của $A_{1}B_{1}C_{1}$.
a. Nếu $P$ là tâm nội tiếp hoặc ngoại tâm của $ABC$, thì $P$ là tâm ngoại tiếp của $A_{1}B_{1}C_{1}$;
b. Nếu $P$ là tâm ngoại tiếp của $ABC$ thì $P$ là trực tâm của $A_{1}B_{1}C_{1}$;
c. Nếu $P$ là trực tâm của $ABC$, thì $P$ là trực tâm hoặc ngoại tâm của $A_{1}B_{1}C_{1}$.