MathNet 2001 — Phần 01 Câu hỏi 63

$ABC$ là một hình tam giác. Đường tròn nội tiếp có tâm $I$ và tiếp xúc với các cạnh $BC$, $CA$, $AB$ tại $D$, $E$, $F$. Các tia $BI$ và $CI$ cắt đường thẳng $EF$ lần lượt tại $P$ và $Q$. Chứng minh rằng nếu $DPQ$ là cân thì $ABC$ là cân.