MathNet 2001 — Phần 01 Câu hỏi 57

Với mỗi số nguyên $k \ge 4$, chứng minh rằng nếu $F(x)$ là đa thức với các hệ số nguyên thỏa mãn điều kiện $0 \le F(c) \le k$ với mọi $c = 0, 1, \dots, k+1$ thì
$$
F(0) = F(1) = \dots = F(k+1).
$$