Câu hỏi 56
Cho tam giác $ABC$. Đường tròn $\Gamma$ đi qua đỉnh $A$ và tiếp xúc với cạnh $BC$ tại điểm $P$. Đường tròn $\Gamma$ cắt các cạnh $AB$ và $AC$ lần lượt tại các điểm $M$ và $N$. Chứng minh rằng các cung (nhỏ) $\widehat{MP}$ và $\widehat{NP}$ bằng nhau khi và chỉ khi $\Gamma$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$ tại $A$.