MathNet 2001 — Phần 01 Câu hỏi 19

Cho $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ là các số thực dương sao cho $\sum_{i=1}^{n} a_{i}^{3}=3$ và $\sum_{i=1}^{n} a_{i}^{5}=5$. Chứng minh rằng $\sum_{i=1}^{n} a_{i}\gt \frac{3}{2}$.