Câu hỏi 18
Cho $a_{0}, a_{1}, a_{2}, \ldots$ là dãy số thực thỏa mãn $a_{0}=1$ và $a_{n}=a_{\lfloor 7 n / 9\rfloor}+a_{\lfloor n / 9\rfloor}$ cho $n=1,2, \ldots$ Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương $k$ với $a_{k}\lt \frac{k}{2001 !}$.
(Ở đây $\lfloor x\rfloor$ biểu thị số nguyên lớn nhất không lớn hơn $x$.)
(Ở đây $\lfloor x\rfloor$ biểu thị số nguyên lớn nhất không lớn hơn $x$.)