MathNet 2001 — Phần 01 Câu hỏi 17

Cho $n$ là số nguyên dương. Chứng minh rằng có thể chọn ít nhất các số $2^{n-1} + n$ từ tập $\{1, 2, 3, \ldots, 2^n\}$ sao cho với hai số được chọn khác nhau bất kỳ $x$ và $y$, $x + y$ không phải là ước của $x \cdot y$.