MathNet 2006 — Phần 05 Câu hỏi 65

Tìm tất cả các đa thức $P(x)$ có hệ số thực thỏa mãn điều kiện
$$
P(x^2) + x(3P(x) + P(-x)) = (P(x))^2 + 2x^2
$$
với mọi số thực $x$.