Câu hỏi 63
Cho một tứ giác lồi **ABCD**. Điểm **M** di chuyển trên đường **AB** nhưng không trùng với **A** và **B**. Gọi **N** là điểm giao nhau thứ hai (khác với **M**) của đường tròn (**MAC**) và (**MBD**). Chứng minh rằng
i) $N$ di chuyển trên một vòng tròn cố định,
ii) Đường thẳng $MN$ đi qua một điểm cố định.
(Ký hiệu $(XYZ)$ biểu thị đường tròn đi qua các điểm $X$, $Y$, $Z$.)
i) $N$ di chuyển trên một vòng tròn cố định,
ii) Đường thẳng $MN$ đi qua một điểm cố định.
(Ký hiệu $(XYZ)$ biểu thị đường tròn đi qua các điểm $X$, $Y$, $Z$.)