Câu hỏi 62
Hãy xem xét chức năng
$$
f(x) = -x + \sqrt{(x + a)(x + b)}
$$
trong đó $a$ và $b$ là hai số thực dương phân biệt.
Chứng minh rằng với mọi số thực $s$ thuộc khoảng $(0,1)$ đều tồn tại một số thực duy nhất $\alpha$ sao cho
$$
f(\alpha) = \left( \frac{a^s + b^s}{2} \right)^{\frac{1}{s}}
$$
$$
f(x) = -x + \sqrt{(x + a)(x + b)}
$$
trong đó $a$ và $b$ là hai số thực dương phân biệt.
Chứng minh rằng với mọi số thực $s$ thuộc khoảng $(0,1)$ đều tồn tại một số thực duy nhất $\alpha$ sao cho
$$
f(\alpha) = \left( \frac{a^s + b^s}{2} \right)^{\frac{1}{s}}
$$