MathNet 2006 — Phần 05 Câu hỏi 56

Tìm tất cả các bộ ba có thứ tự $(x, y, z)$ của các số thực dương sao cho $x + y + z = 27$ và $x^{2} + y^{2} + z^{2} - x y - y z - z x = 0$. Chứng minh rằng câu trả lời của bạn là đúng.