Câu hỏi 43
Cho $\mathcal{P}$ là một chiếc 2006-gon thông thường. Một đường chéo của $\mathcal{P}$ được gọi là *đoạn tốt* nếu các điểm cuối của nó chia ranh giới của $\mathcal{P}$ thành hai phần, mỗi phần bao gồm một số lẻ các cạnh của $\mathcal{P}$. Các cạnh của $\mathcal{P}$ còn được gọi là *phân khúc tốt*.
Giả sử $\mathcal{P}$ được chia thành các hình tam giác bởi 2003 đường chéo, không có hai đường chéo nào có điểm chung ở bên trong $\mathcal{P}$. Tìm số lượng tam giác cân tối đa có hai *đoạn tốt* có thể xuất hiện trong cấu hình như vậy.
Giả sử $\mathcal{P}$ được chia thành các hình tam giác bởi 2003 đường chéo, không có hai đường chéo nào có điểm chung ở bên trong $\mathcal{P}$. Tìm số lượng tam giác cân tối đa có hai *đoạn tốt* có thể xuất hiện trong cấu hình như vậy.