MathNet 2006 — Phần 05 Câu hỏi 41

Một chuỗi $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ gồm các số thực dương thỏa mãn $a_{n+1}=\sqrt{\frac{1+a_{n}}{2}}$. Xác định tất cả $a_{1}$ sao cho $a_{i}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$ với một số nguyên dương $i$.