MathNet 2006 — Phần 05 Câu hỏi 33

Bốn quả cầu, mỗi quả có bán kính $r$, nằm bên trong một tứ diện đều có chiều dài cạnh $1$ sao cho mỗi quả cầu tiếp xúc với ba mặt của tứ diện và với ba mặt cầu còn lại. Tìm $r$.