Câu hỏi 190
Trong tam giác nhọn $ABC$, các đoạn $AD$, $BE$ và $CF$ là các đường cao và $H$ là trực tâm của tam giác đó. Đường tròn $\omega$ có tâm tại $O$, đi qua $A$ và $H$ và cắt các cạnh $AB$ và $AC$ lần lượt tại $Q$ và $P$ (khác với $A$). Đường tròn ngoại tiếp tam giác $OPQ$ tiếp xúc với đoạn $BC$ tại $R$. Chứng minh rằng $CR/BR = ED/FD$.