Câu hỏi 162
Đối với tích phân $m$, gọi $p(m)$ là ước số nguyên tố lớn nhất của $m$. Theo quy ước, chúng tôi đặt $p(\pm 1) = 1$ và $p(0) = \infty$. Tìm tất cả các đa thức $f$ có hệ số nguyên sao cho dãy $\{p(f(n^2)) - 2n\}_{n \ge 0}$ bị chặn ở trên. (Đặc biệt, điều này yêu cầu $f(n^2) \ne 0$ cho $n \ge 0$.)