MathNet 2006 — Phần 04 Câu hỏi 158

Tìm số thực nhỏ nhất $k$ với tính chất sau: nếu các số thực $x$, $y$ và $z$ đều không dương thì
$$
k(x^2 - x + 1)(y^2 - y + 1)(z^2 - z + 1) \geq (xyz)^2 - xyz + 1.
$$