Câu hỏi 116
Trong kỳ thi tuyển sinh đại học với những sinh viên $2006000$ tham gia, mỗi sinh viên lập danh sách các trường cao đẳng $12$ trong tổng số các trường cao đẳng $2006$. Hóa ra, đối với bất kỳ sinh viên $6$ nào, đều tồn tại hai trường đại học sao cho mỗi sinh viên $6$ này đã đưa ít nhất một trong số các trường đại học này vào danh sách của mình. Một danh sách bao gồm ít nhất một trường đại học trong danh sách của mỗi sinh viên, được gọi là *danh sách mở rộng*.
a. Chứng minh rằng tồn tại một danh sách mở rộng với các phần tử $12$ bất kể danh sách của học sinh là gì, miễn là chúng thỏa mãn các điều kiện đã cho.
b. Chứng minh rằng tồn tại danh sách học sinh thỏa mãn các điều kiện cho trước sao cho không có danh sách nào ngắn hơn phần tử $12$ là mở rộng.
a. Chứng minh rằng tồn tại một danh sách mở rộng với các phần tử $12$ bất kể danh sách của học sinh là gì, miễn là chúng thỏa mãn các điều kiện đã cho.
b. Chứng minh rằng tồn tại danh sách học sinh thỏa mãn các điều kiện cho trước sao cho không có danh sách nào ngắn hơn phần tử $12$ là mở rộng.