Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2006 — Phần 04 Câu hỏi 91

Math Olympiad Vault · MathNet 2006 — Phần 04

Câu hỏi 91

Tập con $S$ của tập $M = \{1, 2, \dots, p-1\}$, trong đó $p$ là số nguyên tố thuộc loại $12n + 11$ là *cần thiết*, nếu tích $\Pi_s$ của tất cả các phần tử của tập hợp con không nhỏ hơn tích $\overline{\Pi}_s$ của tất cả các phần tử khác của tập hợp. Hiệu $\Delta_s = \Pi_s - \overline{\Pi}_s$ được gọi là *độ lệch* của tập hợp con $S$. Xác định phần dư nhỏ nhất có thể có của phép chia cho $p$ về độ lệch của tập con thiết yếu, chứa các phần tử $\frac{p-1}{2}$.