Câu hỏi 81
Cho $\triangle ABC$ là một tam giác với $\angle B \neq \angle C$. Đường tròn nội tiếp $I$ của tam giác $ABC$ tiếp xúc với các cạnh $BC, CA, AB$ lần lượt tại các điểm $D, E, F$. Gọi $P$ là giao điểm của $AD$ và đường tròn nội tiếp $I$, khác với $D$.
Đặt $Q$ là giao điểm của đường $EF$ và đường đi qua $P$ và vuông góc với $AD$, và đặt $X, Y$ lần lượt là giao điểm của đường $AQ$ và $DE, DF$. Chứng minh rằng điểm $A$ là trung điểm của $XY$.
Đặt $Q$ là giao điểm của đường $EF$ và đường đi qua $P$ và vuông góc với $AD$, và đặt $X, Y$ lần lượt là giao điểm của đường $AQ$ và $DE, DF$. Chứng minh rằng điểm $A$ là trung điểm của $XY$.